Ваш лучший винт (расчет воздушного винта)

К сожалению, опыт изготовления воздушных винтов на любительских конструкциях за редким исключением не заслуживает повторения. И пожалуй, основная причина неудач в несогласованности параметров воздушного винта с характеристиками двигателя. Чаще всего самодеятельные конструкторы создают слишком «тяжелые» в аэродинамическом отношении винты, в результате чего двигатель не развивает полной мощности и тяга оказывается недостаточной.

Предлагаемый метод определения геометрических параметров воздушных винтов позволяет максимально упростить задачу подбора их размеров, обеспечивающих при сравнительно высоком КПД возможность наиболее полно использовать мощность двигателя.

Рис. 1. График взаимозависимости между диаметорм винта, мощностью и тягой.

При проектировании воздушных винтов следует иметь в виду, что тяга винта при правильно выбранных шаге и сечениях лопасти зависит от его диаметра и мощности на его валу (см. рис. 1). Максимально допустимый диаметр определяется по рисунку 2. Он ограничивается, кроме конструктивных соображений (с увеличением диаметра увеличиваются габариты машины), глазным образом окружной скоростью конца лопасти: для винтов с деревянными лопастями — кривая А, для металлических — кривая Б.

Превышение окружной скорости сверх рекомендуемой вызывает волновое сопротивление из-за сжимаемости воздуха, резко снижающее КПД винта и существенно уменьшающее запас прочности вследствие возрастающих центробежных сил.

Рис. 2. График взаимозависимости между диаметорм винта и частотой его вращения.

По рисунку 2 для выбранного диаметра винта можно определить максимально допустимую частоту его вращения. Например, если двигатель развивает максимальную мощность при 4500 об/мин, то необходимо или выбрать диаметр воздушного винта 1 м, или, если тяга винта с Ø1 м недостаточна, установить винт большего диаметра и понижающий редуктор. При установке редуктора следует учитывать его коэффициент полезного действия: мощность, подводимая к винту, уменьшается на величину потерь в передаче. Значения же КПД таковы: шестеренчатая одноступенчатая передача с прямозубыми шестернями (цилиндрическими) равна 0,99; с прямозубыми коническими шестернями — 0,98. Следует заметить, что КПД шестеренчатой передачи падает при снижении точности ее изготовления и сборки, доходя до 0,94 и даже до 0,9.

КПД клиноременной передачи — в пределах 0,95—0,97; цепной — 0,94—0,98. Если КПД передачи с учетом трения в подшипниках равняется 0,9—0,8, то тяга составит (соответственно) 0,94—0,86 от тяги, определенной по рисунку 1. С увеличением скорости движения машины тяговое усилие воздушного винта падает. В зависимости от диаметра тяга по скорости изменяется различно. На рисунке 3 показано изменение тяги по скорости воздушных винтов с фиксированным шагом № 1 с Ø1 м и № 2 с Ø2м, при постоянной мощности 17,5 л. с. На графике видны преимущества по тяге воздушного винта с Ø2 м, вплоть до скорости 83 км/ч, а при КПД передачи 0,8 — до скорости 72 км/ч. На скорости больше указанной преимущество имеет винт с Ø1 м. При встречном ветре 10 м/с (36 км/ч) преимущество винта с Ø2м сохраняется до скорости движения, меньшей на величину скорости ветра, то есть до 36 км/ч.

Рис. 3. Тяга по скорости для мощности 17,5 л.с.
(винты диаметорм 1 и 2 метра)

Рассмотренный пример дает наглядное представление о взаимозависимости диаметра винта, поступательной скорости транспортного средства (при постоянной мощности) и развиваемой им тяги. Для воздушных винтов аэросаней и глиссеров, имеющих небольшие скорости движения, расчет рекомендуется производить для условий работы винта на месте, то есть для V=0.

Следующим этапом при проектировании является определение ширины лопастей, их числа, профиля сечения лопасти и угла ее установки (шага). Указанные параметры должны быть увязаны с выбранным диаметром, частотой вращения винта и мощностью на его валу. На практике редко встречается необходимость применять сложные по аэродинамической компоновке винты — с большой воздушной нагрузкой на сечения лопасти, то есть сечения с большой кривизной и щелевые сечения. Подавляющее большинство винтов, оптимальных для заданных требований, будут иметь узкие лопасти и «стандартные» крыльевые профили.

Рис. 4. Определение возможных геометрических размеров винта
по оборотам и мощности двигателя.

По приведенному графику (рис. 4) можно определить геометрические параметры винта, согласующиеся с характеристиками двигателя. В зависимости от диаметра винта и мощности на его валу определяется частота вращения, соответствующая выбранной относительной ширине лопасти В (в процентах от радиуса винта). На этом же графике находится и шаг винта, отнесенный к его диаметру H/D (относительный шаг), оптимальный для выбранной ширины лопасти.

Можно задаться частотой вращения, мощностью, диаметром и определить относительную ширину лопасти и соответствующий ей шаг. Первым способом определяем параметры винта № 2, вторым — параметры винта № 1.

Пример

Определить геометрические размеры винтов при следующих исходных данных: мощность на валу винта 17,5 л. с., частота вращения вала двигателя 4500 об/мин, диаметр винта №1 — 1 м, винта № 2 — 2 м. По рисунку 4 определяем: для Ø1 м B = 12,5% (62,5 мм); h =0,45 (Н = 0,45 м); для Ø2м В = 10% (100 мм); h = 0,40 (Н = 0,8 м). Для винта № 2 взята минимальная допустимая ширина — 10%.

Зная шаг винта, определяем углы установки сечений лопасти. Для этой цели находим величину, в 2,5 раза меньшую шага винта:

Ø1 м : H/2π = 450/6,28 ~=72 мм;

Ø2 м : H/2π = 800/6,28 ~=72 мм.

Из схемы, приведенной на рисунке 5, видно построение углов установки сечений лопасти.

Рис. 5. Пример постороения углов установки сечений
лопасти винта постоянного шага.

Для винта № 2 по допустимой окружной скорости определена максимальная частота вращения, равная 2250 об/мин, которая соответствует минимальному передаточному отношению. Но при этой частоте ширина лопасти получается около 4%. Из условий прочности ширину лопасти менее 10% применять нельзя. Тогда по графику (рис. 4) определяем для Ø2 м В = 10% и 17,5 л. с., частоту вращения вала винта 1530 об/мин. Передаточное отношение понижающей передачи при этом должно быть: 4500: 1520 = 2,95.

Рис. 6. Геометрические размеры лопасти двухлопастного винта
(в процентах от радиуса) при ширине лопасти 16,5%

На рисунке 6 приведены геометрические размеры лопасти двухлопастного винта в процентах от радиуса при ширине лопасти 16,5%. Для нашего примера ширина лопасти равна 12,5% и 10%. Следовательно, все размеры сечений будут составлять:

12,5/16,5 ~= 0,755 для винта № 1

и 10/16,5 ~= 0,605 для винта № 2

от размеров на чертеже.

В случае, если по графику (рис. 4) определена ширина лопасти более 16,5%, то можно или пропорционально увеличить все размеры двухлопастного винта до необходимой величины, или увеличить число лопастей так, чтобы суммарная ширина их, отнесенная к диаметру, равнялась найденной относительной ширине.

Рис. 7. Внешняя и дроссельная характеристики двигателя «ИЖ - Планета 3»
с винтом D=1 м, В=62,5 мм, S 0.75 = 10 гр. 50 мин.

На рисунке 7 приведена характеристика двигателя «ИЖ-Планета-3» и его дроссельная характеристика с одним из рассмотренных винтов. При установке на этот двигатель двухлопастного винта без редуктора с Ø1,2 м, шагом 0,48 м и шириной лопасти В =100 мм (пунктирная кривая) двигатель мог бы развить только 2900 об/мин и мощность 12 л. с. Тяга винта при этом составила бы 40 кг вместо 54 кг винта № 1, правильно подобранного к двигателю. Тщательное определение ширины лопасти и углов установки сечений позволит использовать полную мощность двигателя и получить тягу, близкую к максимально возможной.